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松本幸夫『トポロジーへの誘い』

トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる) トポロジーへの誘い―多様体と次元をめぐって (幾何学をみる)
(2008/02)
松本幸夫

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最高。相当に面白かった。素晴らしい本だ。トポロジーについての紹介本。数学関係の本は、本格的なものは非専門家には時間がかかる。かといって、数式が出てこないような読み物ではよく分からない。トポロジーなどでは図形をふんだんに使用して説明するような本もあるが、そういうのは具体的すぎて、もっと抽象化しないと分からない。

本書は最低限の数式を使いながら、トポロジーの面白さを紹介する。トポロジーもかなり高度な世界なので、雰囲気を楽しむに近い。記述のレベルがうまく配慮されており、説明なく出てくるものも多々ある。だが、それでもきちんと読めるようにはなっているところが、さすがである。

単体とオイラー標数、基本サイクルとベッチ数、交点行列と4の倍数の次元のトポロジー、高次元と低次元の大きな違い。そして\R^4のエキゾチックな微分構造。分からないながら、吸い込まれるように読んでしまった。数学好きに強く勧められる一冊。
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