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田中一之編『ゲーデルと20世紀の論理学 (1)ゲーデルの20世紀』

ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈1〉ゲーデルの20世紀ゲーデルと20世紀の論理学(ロジック)〈1〉ゲーデルの20世紀
(2006/07)
田中 一之

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ゲーデルについてこのような、全4巻にも及ぶシリーズが刊行されること自体、驚くべき事だ。しかも、単に不完全性定理のみを扱うのではない。一般的にはなぜか看過されがちな完全性定理、集合論でのAC, GCHのNBGへの無矛盾性証明まで扱われる。さらに、巻を挙げてではないが、ダイアレクティカ解釈や、古典論理から直観主義論理への翻訳などにまで触れられているのが嬉しい。また、不完全性定理については、常にゲンツェンの一階ペアノ算術無矛盾性証明に気が配られている本格ぶりだ。

本書は、一線の論理学者・哲学者が論考を寄せている。内容はゲーデルの日本での受容のされ方、ゲーデルを元とする機械論/反機械論の問題、そして論理学者の随想である。
どれも興味深く読んだ。特に飯田隆氏の機械論/反機械論の問題については、以前自分が興味を持ったところでもある。そのときの自分の理解がいかに間違っていたか、明確になった。

だが、これが第一巻であることには少し疑問を覚えた。むしろ最終巻か、補巻にふさわしい内容ではないか。このシリーズを読もうとしていきなり本巻を手に取った人は(なかでもゲーデルについてそう専門的な知識のあるのではない人は)、困惑するかもしれない。

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