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蓑谷千凰彦『回帰分析のはなし』

回帰分析のはなし回帰分析のはなし
(1985/10)
蓑谷 千凰彦

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回帰分析の様々な手法を、単にアイデアを紹介するだけでなく数式や実際の計算を行いつつ概説する本。教科書や専門書ではないので厳密な議論が行われているわけではないが、かなりしっかりと計算をしているのでアイデアだけをざっとなぞる本でもない。自分にはこのくらいが調度良い。

タイトルは回帰分析だが、本書はデータ解析の一般的な話から始まっている。平均の話からシェア分析、レート分析の話がある。それらを経て、最小2乗法を用いた単純回帰の話がある。そこまでだと類書と同じだが、ここから対数を取った半対数・両対数モデル、ロジスティック曲線、ゴンペルツ曲線などが単回帰分析の発展例として載っている。どれも酒類販売量や家電販売量、人口推移などの実際例を用いている。重回帰分析は基本的に単回帰分析と同じ話だが、例としてはダミー変数を入れて季節変動要因を独立させることや、線形スプライン関数を用いた分析、さらにHouthakker&Taylorモデル、習慣形成モデルが挙げられている。時折挟まれる統計学史の話も楽しい。

特に面白かったのは、修正指数曲線とそのパラメータ推定法として3点推定法を挙げ(p.182f)、ロジスティック曲線やゴンペルツ曲線を修正指数曲線へ帰着させていく説明だった。季節変動要因をダミー変数としてビールの消費量を推定する(p.260f)のもかなり説得力がある記述。

実際には事象の種類から適切そうなモデルを選択し、Rやt値から妥当性を考えていくのだろうが、そのあたりはこの本にはない。統計の様々なモデルを少し突っ込んで概観するにはよい本だろう。原著は1985年なのでいまでは使われることの稀なモデルなど、だいぶ古い記述もあろう。
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